Discuter à bâtons rompus

L'origine de cette expression, selon Rey & Chantreau, serait musicale.
En effet, elle serait liée à une batterie de tambours qui, plutôt que de faire entendre le roulement habituel, frapperait deux coups à la suite, avec chaque baguette, ce qui produirait un son différent de celui joué jusqu'alors.

Interrompre une forme de musicalité pour lui en substituer une autre, telle est l'image que l'on a conservée pour l'emploi de notre expression, en l'étendant à toute forme de conversation (j'ai la faiblesse de croire que la musique en est une parmi d'autres...).
Discuter à batons rompus, ce serait donc, sans cesser le dialogue, discuter au hasard des envies, sans chercher à rester sur le sujet entamé à la base.

Il apparaît que l'utilisation des termes "à bâtons rompus" était autrefois étendu à d'autres actions que la parole : on parlait de travailler à bâtons rompus, de dormir ou entendre à bâtons rompus.
De nos jours, on peut le trouver encore utilisé dans le cadre de l'écriture : écrire à bâtons rompus.

Au hasard de mes recherches, et sans que je puisse vous assurer du bien-fondé de l'affirmation, j'ai lu que l'on pourrait rechercher les origines de cette expression bien plus loin : en Afrique.
Sur ce continent existe une coutume : le palabre (http://www.unesco.org/courier/1999_05/fr/signes/txt2.htm).
Permettant de résoudre les différents contentieux au sein d'une tribu ou d'un village, le palabre est une assemblée de débats. L'organisation des palabres peut différer, mais certaines d'entre elles utilisent comme outil un bâton, qui "offre" la parole à celui qui le possède. Si vous n'avez pas le bâton en main, vous n'avez pas le droit de parler. Il s'agit donc d'une forme de régulation de parole. Et ainsi, chaque fois que le bâton change de mains, une nouvelle thématique est susceptible d'être abordée, d'où la possible corrélation avec notre expression...